Αν πρέπει να πιστέψουμε και τους τόσους ιστορικούς που αναφέρθηκαν σ' αυτόν, παλαιούς και συνάμα αξιόλογους, ο Πυθαγόρας κατείχε την ικανότητα να διδάσκει και να συμβουλεύει με τον λόγο του ακόμα και τα άλογα ζώα, αποδεικνύοντας έτσι ότι η διδασκαλία επιδρά σε όλα τα όντα που έχουν νου, αφού αυτό συνέβη με τα άγρια ζώα και όσα θεωρούνται στερημένα λογικού. Έπιασε, για παράδειγμα, όπως λένε, την αρκούδα της Δαυνίας, που προκαλούσε μεγάλες καταστροφές στους κατοίκους, και αφού τη χάιδεψε για αρκετό καιρό και την τάισε με ψωμί και καρπούς, την όρκισε να μην αγγίξει ποτέ ξανά έμψυχο ον και την άφησε. Εκείνη, γυρνώντας ελεύθερη στα βουνά και τα λαγκάδια, δεν πιάστηκε έκτοτε να επιτίθεται ούτε μία φορά, μήτε καν σε άλογο ζώο.

Όταν βρισκόταν στην Ολυμπία και τυχαία συζητούσε με τους μαθητές του για οιωνούς και σύμβολα και θεοσημείες, ότι, δηλαδή, μερικές αναγγελίες και αετοί στέλνονται από τους θεούς στους πραγματικά θεοφιλείς ανθρώπους, λέγεται ότι κατέβασε έναν αετό, που πετούσε ψηλά, τον χάιδεψε λίγο και τον άφησε ξανά. Εξαιτίας αυτών και άλλων παρόμοιων φάνηκε ότι έχει την ίδια επιρροή με τον Ορφέα πάνω στα θηρία, μαγεύοντάς τα και κρατώντας τα με τη δύναμη της φωνής που έβγαινε από το στόμα του.